[비즈한국] 바닥에 놓인 클립에 자석을 갖다 대면 클립은 자석 쪽으로 달라붙어 올라간다. 너무나 당연하게 보이는 장면이지만, 잘 생각해보면 이건 굉장히 놀라운 일이다. 클립이 받는 힘은 크게 두 가지다. 자석이 클립을 위로 잡아당기는 힘. 그리고 지름 1만 2800km의 거대한 행성 지구가 아래쪽으로 잡아당기는 힘, 중력. 여기서 알 수 있는 사실은 저 거대한 지구가 잡아당기는 중력보다 작은 자석이 잡아당기는 전자기적인 인력이 훨씬 강하다는 것이다.
우주에는 네 가지의 기본적인 힘이 있다. 원자핵과 전자가 존재할 수 있게 해주는 강한 핵력과 약한 핵력, 전하를 띠고 있는 입자들끼리 끌어당기거나 미는 전자기력, 그리고 질량을 갖고 있는 모든 물체가 서로 끌어당기는 중력이다. 그런데 이 중력은 다른 힘들에 비해 훨씬 약하다.
예를 들어 전자기력과 중력이 작용하는 방식을 비교해보자. 둘 모두 절묘하게도 힘을 주고받는 두 입자 사이 거리의 제곱에 반비례하고, 두 입자의 전하 또는 질량에 비례하는 방식으로 힘이 작용한다. 그리고 전자기력과 중력의 세기를 결정하는 각각의 상수가 곱해진다.
전자기력의 세기를 결정하는 쿨롱 상수 k는 8.9876×10^9N·m^2/C^2 정도다. 그에 비해 중력의 세기를 결정하는 중력 상수 G는 겨우 6.6743×10^-11N·m^2/kg^2다. 중력의 스케일은 전자기력에 비해 무려 1.3×10^20, 거의 1.3해(垓) 배나 더 작다! 이처럼 말도 안 되게 스케일이 작다 보니 중력 상수는 다른 물리 상수에 비해 정확한 측정이 훨씬 어렵다. 심지어 일부 천문학자들은 애초에 중력 상수 G가 정말 항상 어디서나 일정한 상수인지에 대해서조차 의문을 갖고 있다. 중력 상수를 상수라 부르고 싶어하지 않는 끈질긴 천문학자들의 딴지의 역사를 소개한다.
중력 상수가 시간과 장소에 따라 달라지는 변수일 가능성도 있을까?
#중력 상수는 시간에 따라 변한다?
1797년 영국의 물리학자 헨리 캐번디시는 아주 기발한 방법으로 최초의 중력 상수 정밀 측정을 시도했다. 양 끝에 작은 질량체가 연결된 긴 막대를 준비한다. 그 막대를 긴 줄로 연결해 공중에 매단다. 그리고 주변에 더 무거운 질량체를 두고 막대 끝에 붙어 있는 작은 질량체가 중력으로 끌려가도록 했다. 막대가 매달려 있는 줄의 탄성을 알고 있기 때문에 줄이 얼마나 비틀리는지 그 정도를 재면 중력이란 힘의 세기를 측정할 수 있었다. 당시 캐번디시는 이 기발한 실험을 통해 6.7×10^-11N·m^2/kg^2의 꽤 정확한 값을 얻었다.
캐번디시의 첫 번째 시도 이후 약 200년 가까운 세월이 흘렀다. 200년 동안 다양한 실험을 통해 중력 상수를 더 다양하게 측정하는 시도가 이어졌다. 하지만 200년은 우주가 살아온 전체 세월 138억 년에 비하면 찰나에 불과하다. 겨우 200년 동안의 측정만 가지곤 정말 우주의 시간이 흐르면서 중력 상수가 시간에 따라 변화해왔는지를 판단하는 건 무리가 있다.
그런데 2015년 아주 흥미로운 주장이 제기된 적이 있다. 당시 연구진이 최근 40~50년 사이에 발표된 중력 상수 측정치들을 분석한 결과 약 10년 주기로 중력 상수가 미세하게 커졌다가 작아지는 듯한 주기성이 존재한다는 것이었다. 게다가 중력 상수의 변동이 11년 주기의 태양 활동과 연관된 것으로 보인다고 주장했다. 중력 상수가 시간에 따라 변화한다니. 게다가 일정한 주기로 진동한다니?
하지만 이 흥미로운 주장은 얼마 안 가 바로 반박 당했다. 2015년 논문에서 민망한 실수가 있었기 때문이다. 다양한 시기의 중력 상수치를 비교할 때, 실험 시기가 아니라 논문의 ‘출간 날짜’를 기준으로 비교한 것. 이후 각 실험과 측정이 진행된 실제 측정 시점을 기준으로 중력 상수값의 변화를 비교한 결과, 앞선 논문에서 주장했던 주기성은 말끔히 사라졌다. 단지 실험에 따라 측정치가 조금씩 크거나 작은 랜덤한 차이만 나타났다.
이처럼 안타깝게도 인류가 직접 실험을 통해 중력 상수를 측정한 역사가 아주 짧기 때문에 정말 수억 년에 걸쳐 중력 상수가 변해왔는지를 실험 데이터만으로는 확인할 수 없다. 하지만 우리에게는 수십억 년에 걸친 중력 상수의 변화를 유추할 수 있는 또 다른 방법이 있다. 바로 수십억 년 전 우주의 빛을 관측하는 것이다.
이와 관련해 최근 아주 놀라운 논문이 발표되었다. 천문학자들은 아주 먼 우주에서 밝게 폭발하는 초신성, 그리고 우주적 규모에서 은하들이 분포하는 모습을 활용해 중력 상수의 변화를 계산했다. (은하들이 우주 공간에 어떻게 분포하는지는 빅뱅 직후 암흑 물질과 암흑 에너지가 얼마나 존재했는지에 따라 달라질 수 있다. 그리고 이를 앞선 칼럼에서 소개했듯 ‘바리온 음향 진동’이라고 부른다.)
특히 수명이 다 끝나가는 별 백색왜성이 옆에 있는 동반성에서 물질을 빼앗아먹다가 터지는 Ia형 초신성은 중요한 특징이 있다. 백색왜성으로 계속 동반성의 질량이 유입되다가 특정 질량 이상으로 더 무거워지면 바로 그 순간 초신성으로 폭발한다. 폭발 직전까지 버틸 수 있는 임계 질량이 일정하기 때문에 모든 초신성은 같은 밝기로 폭발한다고 알려져 있다.
그런데 만약 우주의 나이에 따라 중력 상수가 미세하게 변했다면 폭발 직전까지 버틸 수 있는 임계 질량도 조금씩 달라질 수 있다. 그리고 이는 초신성들의 최대 폭발 밝기에 영향을 준다. 천문학자들은 지금까지 관측된 Ia형 초신성들의 밝기와 별도로 구한 각 초신성의 거리를 비교했다. 그 결과 약 110억 년에 걸쳐 중력 상수가 변했을 가능성을 보여주었다. 110억 년 전의 중력 상수는 지금에 비해 약 5% 더 컸다. 이후 서서히 중력 상수가 감소했고 60억 년 전쯤부터 다시 중력 상수가 미세하게 더 커졌다.
천문학자들은 이런 시간에 따른 중력 상수의 변화를 통해, 우주의 가속 팽창을 설명하기 위해 도입된 암흑 에너지 수수께끼를 해소할 수 있지 않을까 기대했다. 물론 중력 상수가 시간에 따라 변했다는 건 흥미로운 결과이긴 하지만 아쉽게도 이번 연구에서 주장한 중력 상수의 변동만 갖고는 암흑 에너지 전체를 모두 설명하기엔 한참 부족하다.
#중력 상수는 위치에 따라 변한다?
중력 상수가 시간에 따라서는 변하지 않더라도 위치에 따라 달라질 수도 있을까? 우리가 알고 있는 중력 상수는 지금껏 지구 위에서 잰 값에 불과하다. 이 거대한 우주 전체에 비하면 코딱지도 안 되는 이 작은 지구에서 잰 값이 우주 전체에 똑같이 적용된다고 확신할 수 있을까? 우리 은하와 안드로메다은하의 중력 상수가 만약 다르다면? 위치에 따라 물리 법칙이 조금씩 다르게 적용되고 있다니. 얼핏 들으면 황당할지 모른다. 그런데 모든 물리 법칙은 우주 전역에서 항상 고르게 적용될 거라는 당연해 보이는 가정에 반하는 충격적인 연구 결과가 발표된 적이 있다.
2021년 천문학자들은 우리 은하 바로 옆에 있는 대마젤란은하의 중력 상수가 조금 다를 수 있다는 추측을 제기했다. 당시 천문학자들은 대마젤란은하 속 두 별이 함께 서로의 중력에 붙잡혀 돌고 있는 쌍성 여섯 쌍을 활용했다. 특히 별 두 개가 번갈아가며 서로를 가리며 쌍성 전체 밝기가 변화하는 식 쌍성인 동시에, 각 별 자체가 주기적으로 팽창과 수축을 반복하는 세페이드 변광성이었다. 식 현상을 통해 쌍성을 이루는 두 별의 정확한 공전 궤도와 주기를 알 수 있다. 또 세페이드 변광성이 보여주는 밝기 변화 패턴을 통해 정확하게 각 별의 질량도 따로 알아낼 수 있다.
이를 통해 천문학자들은 대마젤란은하 속 쌍성을 이루는 별들끼리 주고받는 중력의 세기를 계산했다. 놀랍게도 그 결과는 지구에서 측정한 중력 상수의 약 93%였다. 여전히 측정의 에러가 크긴 하지만 대마젤란은하에서 적용되는 중력의 세기가 태양계에서의 중력 세기에 비해 최대 7%까지 더 약할 수 있다는 충격적인 결과였다.
시간에 따라 중력 상수가 변할 수 있는지에 대한 연구에 비해, 측정하는 장소에 따라 중력 상수가 달라질 수 있는지에 대한 연구는 훨씬 적다. 이번 대마젤란은하 속 쌍성을 활용한 연구가 거의 최초라 할 수 있다. 특히 이러한 연구가 까다로운 이유는 우리가 먼 은하나 별의 질량을 계산할 때 애초에 그 천체의 중력을 활용한다는 것이다. 천체들이 움직이는 궤도 크기와 주기를 통해 그 천체가 가하는 중력 세기를 계산한다. 그 다음 지구에서 측정한 똑같은 중력 상수를 그대로 적용해서 천체의 질량을 유추한다. 지금까지 우리가 구한 각 천체의 질량은 이미 지구에서 잰 중력 상수를 아무런 의심 없이 그대로 적용한 결과일 수밖에 없다.
따라서 정확하게 측정 장소에 따라 중력 상수가 달라지는지를 확인하려면 중력, 궤도 움직임을 모르더라도 따로 각 천체의 질량을 구할 수 있는 대상이 필요하다. 이번 연구에서 식 쌍성인 동시에 세페이드 변광성인 별을 활용한 것처럼, 중력의 세기를 몰라도 독립적으로 질량을 따로 구한 다음 그렇게 구한 질량과 궤도 움직임을 비교해야 더 공정한 중력 상수 비교가 가능하다.
하지만 아직까진 이런 조건을 모두 만족하는 천체를 찾기가 쉽지 않다. 그래서 시간에 따른 중력 상수 변화 연구에 비해 위치에 따른 변화를 확인하는 시도가 더 드물다. 정말 태양계를 벗어나면 우리가 평소에 느끼는 것과는 아주 살짝 미세하게 다른 중력이 적용될까? 물론 그 차이가 크진 않겠지만, 엄밀하게 봤을 때 정말 우리 은하와 안드로메은하에서 적용되는 중력 상수가 다를 수 있을까?
#중력 상수가 상수가 아니라면?
중력 상수가 측정하는 위치와 시간에 따라 미세하게 달라진다면 더 이상 상수라 부를 수 없다. 그 대신 G 자체를 우주에서의 좌표, 시간에 따라 달라지는 스칼라 장(Scalar Field)으로 불러야 한다. 일부 물리학자들은 이런 가설을 바탕으로 물질이 느끼는 중력과 빛이 느끼는 중력이 미세하게 다를 수 있다고 주장한다. 뉴턴의 고전역학 체계에서 만유인력 법칙은 질량을 갖고 있는 물질들끼리 서로 잡아당기는 중력을 묘사한다. 아인슈타인의 상대성 이론의 중력 방정식은 우주 시공간의 곡률에 따라 느끼게 되는 중력을 묘사한다. 그런데 줄곧 뉴턴과 아인슈타인의 수식에서 우린 동일한 하나의 중력 상수 G를 사용했다. 그런데 만약 물질에 적용되는 뉴턴의 G와 빛에 적용되는 아인슈타인의 G가 살짝 다른 값이었다면?
만약 이 가설이 사실이라면, 지금까지 풀리지 않는 현대 우주론의 가장 큰 위기 중 하나인 ‘허블 텐션’의 미스터리를 푸는 실마리가 될 수도 있다. (허블 텐션도 앞선 칼럼에서 소개한 바 있다.) 허블 텐션은 서로 다른 방식으로 측정한 우주 팽창율이 조금 다르게 측정되는 미스터리를 이야기한다. 우주 팽창으로 인해 실제 점점 멀어지고 있는 은하를 가지고 측정한 결과와 빅뱅 직후 우주 전역에 고르게 퍼져 식어버린 빅뱅의 잔열, 우주 배경 복사로 측정한 결과가 다른 값을 보여준다. 게다가 각 방법이 더 정밀해지고 관측 오차가 줄어들수록 두 방식의 차이는 더 선명하게 갈라진다. 분명 우주는 하난데 두 가지 다른 비율로 팽창하는 결과가 나오는 이 난감한 문제를 허블 텐션이라고 부른다.
우주 팽창과 함께 후퇴하는 은하들은 중력을 느끼는 거대한 질량 덩어리다. 반면 우주 전역에 고르게 퍼져 관측되는 우주 배경 복사는 중력의 영향을 받은 빛을 보는 것이다. 그런데 정말 질량에게 적용되는 중력과 빛에게 적용되는 중력에 미세한 스케일의 차이가 있다면? 오랫동안 이어진 허블 텐션의 미스터리가 전혀 예상치 못한 방식으로 해결될지도 모르겠다. 중력 상수가 사실은 상수가 아니었다는 또 다른 미스터리를 남기면서 말이다.
참고
https://link.springer.com/article/10.12942/lrr-2011-2
https://www.mdpi.com/2218-1997/8/3/148
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.103.024028
https://ui.adsabs.harvard.edu/link_gateway/2013MNRAS.429.2249S/PUB_HTML
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.105.043522
https://iopscience.iop.org/article/10.1209/0295-5075/110/10002
https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.91.121101
필자 지웅배는? 고양이와 우주를 사랑한다. 어린 시절 ‘은하철도 999’를 보고 우주의 아름다움을 알리겠다는 꿈을 갖게 되었다. 현재 연세대학교 은하진화연구센터 및 근우주론연구실에서 은하들의 상호작용을 통한 진화를 연구하며, 강연과 집필 등 다양한 과학 커뮤니케이션 활동을 하고 있다. ‘썸 타는 천문대’, ‘하루 종일 우주 생각’, ‘별, 빛의 과학’ 등의 책을 썼다.
지웅배 과학칼럼니스트
galaxy.wb.zi@gmail.com[핫클릭]
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